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单项投资的风险与报酬
（一）风险的衡量方法
1.利用概率分布图
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
（1）有概率情况下的风险衡量
经济状况 | 概率（Pi） | 收益率（Ki） | （Ki- |
好 | 0.3 | 12% | （2%）2 |
一般 | 0.4 | 10% | （0%）2 |
差 | 0.3 | 8% | （-2%）2 |
）2①收益预期值=ΣKi×Pi=12%×0.3+10%×0.4+8%×0.3=10%
②方差=Σ（Ki-
）2×Pi=2%2×0.3+02×0.4+（-2%）2×0.3
③标准差=方差1/2
A | B | |
预期值 | 10% | 25% |
标准差σ | 5% | 5% |
变异系数=σ/ | 0.5 | 0.2 |
（2）给出历史样本情况下的风险衡量
年份 | 收益率 | （Ki- |
x1 | 10% | （0%）2 |
x2 | 12% | （2%）2 |
x3 | 8% | （-2%）2 |
）2①收益预期值（均值）=ΣKi/n=（10%+12%+8%）/3=10%
②样本方差σ2=Σ（Ki-
）2/（n-1）=[02+2%2+（-2%）2]/（3-1）
③样本标准差σ=方差1/2
④变异系数=σ/
完全负相关的证券组合数据 | ||||||
方案 | A | B | 组合 | |||
年度 | 收益 | 报酬率 | 收益 | 报酬率 | 收益 | 报酬率 |
20×1 | 20 | 40% | -5 | -10% | 15 | 15% |
20×2 | -5 | -10% | 20 | 40% | 15 | 15% |
20×3 | 17.5 | 35% | -2.5 | -5% | 15 | 15% |
20×4 | -2.5 | -5% | 17.5 | 35% | 15 | 15% |
20×5 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
平均数 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
标准差 | 22.6% | 22.6% | 0 | |||
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