您现在的位置：会计职称考试《中级财务管理》 第四章 筹资管理
知识点预习二十四：计算期统一法
含 义 | 计算期统一法，是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法 | |
处理方法 | 方案重复法 | 这种方法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案决策的一种方法。 【提示】两种方法：重复净现金流量、重复净现值 |
最短计算期法 | 又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为年等额净回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法 | |
决策原则 | 选择调整后净现值最大的方案为优 | |
（1）方案重复法（计算期最小公倍数法）
【提示】两种方法：重复净现金流量、重复净现值
最短计算期法 又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为年等额净回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法
决策原则 选择调整后净现值最大的方案为优
（1）方案重复法（计算期最小公倍数法）
【提示】项目计算期最小公倍数的确定——大数翻倍法。
（1）大数是不是小数的倍数？如果是，大数即为最小公倍数。
（2）如果不是，大数乘以2，看看是不是小数的倍数，如果是，大数的2倍就是最小公倍数。如果不是，大数乘以3……，以此类推。
有两种方式：
第一种方式（重复净现金流量）：将各方案计算期的各年净现金流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算有关评价指标；最后，根据调整后的评价指标进行方案的比较选择。（该方法比较麻烦，不常用）
第二种方式（重复净现值）：直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标（主要指净现值），再按照最小公倍数原理对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较决策。
本书主要介绍第二种方式。
【例•计算题】A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如表所示。基准折现率为12%。
净现金流量资料 单位：万元
年 份 | 1 | 2 | 3 | 4～9 | 10 | 11～14 | 15 | 净现值 |
方案A | －700 | －700 | 480 | 480 | 600 | － | － | 756.48 |
方案B | －1500 | －1700 | －800 | 900 | 900 | 900 | 1400 | 795.54 |
要求：用计算期统一法中的方案重复法（第二种方式）作出最终的投资决策。
『正确答案』
依题意，A方案的项目计算期为10年，B方案的项目计算期为15年，两个方案计算期的最小公倍数为30年。
在此期间，A方案重复两次，而B方案只重复一次，则调整后的净现值指标为：
NPV'A＝756.48＋756.48×（P/F，12%，10）＋756.48×（P/F，12%，20）＝1078.47（万元）
NPV'B＝795.54＋795.54×（P/F，12%，15）＝940.88（万元）
因为NPV'A＝1078.47万元＞NPV'B ＝940.88万元
所以A方案优于B方案。
运用方案重复法，在项目计算期相差很大的情况下，由于确定的最小公倍数较大，所以计算就很复杂。比如，四个互斥方案的计算期分别为15、25、30、50年，最小公倍数就是150年。采用方案重复法，第一个方案就要重复9次，显然非常复杂。为了克服方案重复法的缺点，于是提出了另一种计算期统一的方法――最短计算期法。
（2）最短计算期法
最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为年等额净回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。
解题步骤：
第一步：计算每一个方案的净现值；
第二步：计算每一个方案的年等额净回收额；
第三步：以最短计算期计算调整净现值，调整净现值等于年等额净回收额按照最短计算期所计算出的净现值；
第四步：根据调整净现值进行决策，也就是选择调整净现值最大的方案。
【提示】
（1）采用这种方法，对于具有最短计算期的方案而言，其调整净现值与非调整净现值是一样的。
（2）在计算调整净现值时，只考虑最短计算期内的年等额净回收额，对于最短计算期之外的年等额净回收额则不予考虑。
【例•计算题】A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如表所示。基准折现率为12%。
净现金流量资料 单位：万元
年 份 | 1 | 2 | 3 | 4～9 | 10 | 11～14 | 15 | 净现值 |
方案A | －700 | －700 | 480 | 480 | 600 | － | － | 756.48 |
方案B | －1500 | －1700 | －800 | 900 | 900 | 900 | 1400 | 795.54 |
要求：用最短计算期法作出最终的投资决策。
『正确答案』
依题意，A、B两方案中最短的计算期为10年，则调整后的净现值指标为：
方案A的调整净现值＝NPVA＝756.48万元
方案B的调整净现值＝[NPVB/（P/A，12%，15）]×（P/A，12%，10）
＝795.54/6.8109×5.6502＝659.97（万元）
∵方案A的调整净现值＝756.48万元＞方案B的调整净现值＝659.97（万元）
A方案优于B方案。
最短计算期法：
A方案调整后的净现值＝30344（元）
B方案调整后的净现值＝40809（元）
C方案调整后的净现值＝44755（元）
因为C方案调整后的净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。
